心理学データ解析法 第8章
男性の教育年数と職業威信の関連を見てみる。
回帰式を求める推定方法の1つである最小自乗法(ordinary least squares, OLS)は，個体\(i\)について，\(x_i\)の値から得られる予測値\(\hat y_i\) \(( = a + b x_i)\)と実際の値\(y_i\)の差を示す回帰の残差\(e_i\)の2乗の合計値\(\sum e_i^2\)を最小にする\(a\)と\(b\)を推定する。
\[ Q = \sum _{i=1}^n e_i^2 = \sum _{i=1}^n (y_i - \hat y_i)^2 = \sum _{i=1}^{n} (y_i - (a + b x_i))^2 \]
回帰分析では，誤差項\(e_i\)に次の4つの仮定をおいて\(a\)と\(b\)を推定する。