概要

質量関数（mass function）について説明する。

正規分布

正規分布からサンプルを取り出し，サンプル分布を作る。

n <- 10    # sample size in the experiment
N <- 5000  # total number of repetitions
           # of the experiment

vec.for.means <- rep(NA,N) 
vec.for.variances <- rep(NA,N)
vec.for.medians <- rep(NA,N)

試行のサンプルサイズはnとし，試行の繰り返し総数をNとする。rep(NA,N)は，NAをN回繰り返している。 vec.for.*を確認すると，NAが5万個並んでいる。

for (i in 1:N){
	data <- rnorm(n,mean=0,sd=1) #data from a single experiment
	                             # with sample size n
	vec.for.means[i] <- mean(data)  #sample mean (Xbar)
	vec.for.variances[i] <- var(data) #sample variance
	                                  #NB dividing by 1/(n-1)
	vec.for.medians[i] <- median(data)	#sample median
	}

平均0，標準偏差1の正規分布（つまり標準正規分布）からサンプルサイズnのデータを取り出し，dataに入れる。 その平均値mean(data)をvec.for.means[i]に投入。 分散と中央値も同様に投入。 これらの操作をfor (i in i:N)で5000回繰り返す。

# mean of the means
mean(vec.for.means) # Mean of sample mean (approx 0)
var(vec.for.means)  #Variance of sample means (approx 1/n)
1/n # theoretical value

sd(vec.for.means)  #Variance of sample means (approx 1/sqrt(n))
1/sqrt(n) # theoretical value

# Mean of the sample variances
mean(vec.for.variances)

# Mean of the sample medians
mean(vec.for.medians)